L- systèmes (ou Systèmes de Lindenmayer)
Les systèmes de Lindenmayer sont un langage de programme inventé en 1968 par le biologiste Aristid Lindenmayer.
De tels systèmes permettent de modéliser le processus de développement d’une plante. En effet, l'utilisation de fractales dans le domaine de l'informatique permet de modéliser des simulations, visant à orienter l'evolution de plantes par exemple. C'est à dire le nombre de plants nécessaires, sa capacité à se reproduire...
Cette technique sert également pour construire les graphismes de jeux vidéos.
On remplace des parties d’un objet complexe (parties supposées réapparaître à multiples reprises dans l’objet) par des lettres ou symboles et ainsi on obtient un moyen plus simple et pratique de modéliser le développement d’un objet en croissance, développement ou prolifération.
Commandes de L-système:
F : avancer dans la direction courante en dessinant.
f : avancer dans la direction courante sans dessiner.
+ : tourner à droite d'un angle 360/nombre de directions.
- : idem pour tourner à gauche.
c : passer à la couleur suivante.
| : faire demi-tour (tourner de 180°)
[ : création d'un nœud.
] : retour au nœud précédent de niveau correspondant.
Les symboles ' @ ' et ' ! ' sont également utiles, ils permettent respectivement d'agrandir ou de réduire tel ou tel motif et d'interchanger le sens de dessin.
Cette technique sert également pour construire les graphismes de jeux vidéos.
On remplace des parties d’un objet complexe (parties supposées réapparaître à multiples reprises dans l’objet) par des lettres ou symboles et ainsi on obtient un moyen plus simple et pratique de modéliser le développement d’un objet en croissance, développement ou prolifération.
Commandes de L-système:
F : avancer dans la direction courante en dessinant.
f : avancer dans la direction courante sans dessiner.
+ : tourner à droite d'un angle 360/nombre de directions.
- : idem pour tourner à gauche.
c : passer à la couleur suivante.
| : faire demi-tour (tourner de 180°)
[ : création d'un nœud.
] : retour au nœud précédent de niveau correspondant.
Les symboles ' @ ' et ' ! ' sont également utiles, ils permettent respectivement d'agrandir ou de réduire tel ou tel motif et d'interchanger le sens de dessin.
Par exemple, avec le logiciel adéquat, on peut générer un flocon de Von Koch.
A "F--F--F", on applique la règle: F –> F+F--F+F. Nous obtenons à la première itération: F+F--F+F--F+F--F+F--F+F--F+F.
fil.univ-lille1.fr
A "F--F--F", on applique la règle: F –> F+F--F+F. Nous obtenons à la première itération: F+F--F+F--F+F--F+F--F+F--F+F.
fil.univ-lille1.fr
Voici un exemple détaillé de la modélisation d'une plante grâce à des L-systems.
http://www.3dfractals.com/docs/Master_Thesis_Lajoie.pdf